Registre - Couret Unification

[D]

démontrés

[M−solide]

mesurés

[C]

conditionnel

[P]

probatoires

[O]

ouverts

règles

[F]

falsifications

Total : 37 claims (Σ) + 4 règles Γ + 9 falsifications au journal F.

D.1 · Claims démontrés (14 entrées)

Id.	Énoncé	Sous-statut
C-001	G₃₀ ≅ C₂ × C₄, ordre 8	`[D−math]`
C-002	Spectre σ(A_{T_C}) = {3⁽²⁾, 1⁽⁴⁾, (−1)⁽²⁾}	`[D−math]`, Lean 4 native_decide
C-003	Classification 63/255 des sous-ensembles à spectre réel entier	`[D−math]`
C-004	λ_geo = 1/√7 (Hellinger sur Δ₇ centré)	`[D−math]`
C-005	Invariance Parseval primorielle : Parseval(q_n)/φ(q_n) = 3 à L3 et L4 ; = 2 à L5 (11 \| 2310 ⇒ χ(11)=0 ⇒ E chute — cf. falsification F-05, restreint à la « tour sûre » p ∉ {11, 29})	`[D−math]`, Lean 4
C-006	Classification SG mod 30 (corollaire d’Agoh 2025)	`[D−math]`, Lean 4
C-021	Théorème B (transport tensoriel des préimages CRT)	`[D−math]`
C-022	Théorème C (spectre symbolique cyclotomique sur G₂₁₀)	`[D−math]`
C-023	Théorème E partie 1 : NT(s_n) = 2/3 pour n ≥ 5	`[D−math]`
C-024	Théorème H1 (auto-adjonction KLMN, P(3/2) ≈ 0,8495 < 1)	`[D−math]`
C-025	S ∈ S₂ ∖ S₁ globalement, S ∈ S₁ sur compact	`[D−math]`
C-027	‖B_n‖_op = 1 uniformément (Cayley centré \|T\| = 3)	`[D−math]`
C-031	Obstruction Dirichlet : r·log q_n ∉ {m·log p} pour n ≥ 3, r ≥ 2	`[D−math]`
C-035	Norme HS exacte pour candidat (a) K^p : ‖B̃_p‖_HS² = (p−4)/3	`[D−finite]`, 92 premiers, note K^p.2

D.2 · Claims mesurés solides (4 entrées)

Id.	Énoncé	Protocole
C-028	Théorème E partie 2 : μ_n ⇒ Z = (1 + e^iθ + e^iφ)/3	mpmath 30+ décimales, vitesse ∼ 1/q_n
C-029	Loi d’échelle κ(q) ∼ q^0,337, R² = 0,96	Régression log-log, 7 niveaux primoriels
C-030	Spécificité interne de T_C (rang 0–3/30 sur triplets aléatoires G₂₃₁₀)	Test E2, 100 tirages
C-019	Identité numérique λ_geo = λ_spec à 0,74 % près	Vérifié sur niveaux 3–6

D.3 / D.4 · Claims conditionnels et probatoires

Id.	Énoncé	Statut	Condition / échéance
C-008	C0 → C5 chaîne de rigidité conditionnelle	[C]	Clôture des 5 maillons
C-026	K^# Hilbert–Schmidt pour η > 0 (conservé pour mémoire ; K^# clos par C-031)	[C]	Conditionnel à régularité ; voie K^# close par F.7
C-009	Lean 4 : réduction des 3 sorry restants (maxRecDepth, Lemma7Residual, RouteC)	[P]	Sprint Thomas
C-013	Pack Riposo (validation externe 22 volets)	[P]	Pack 2 en cours

Note : C-033 (candidat (a) K^p priorité 1) qui figurait en [P] est désormais dépromu en [F] suite à la note K^p.2 (voir Galerie des dépromotions, entrée F.8). C-035 a été promu de [C] à [D−finite] par la même note.

D.5 · Verrous ouverts (5 entrées)

Id.	Énoncé	Cahier des charges
C-007	Identité det₂ = G · ξ globale	Verrou T10, classes Schatten
C-010	Routes A et B de la formule de trace H3	Diagonalisation Mellin
C-011	Loi d’échelle κ(q) ∼ q^0,337 : explication analytique	Route C réfutée, Route D esquissée
C-016	Pont det₂ ↔ ξ via K^p (dépromu pour K^#, voir F.7)	Verrous ¬DEF, ¬REG, ¬TD4
C-036	Candidat (a’) K^p,sub avec T_p sous-groupe d’ordre 3 (quand 3 ∣ p−1) ; piste alternative ouverte par la note K^p.2	Tests TD4 par sous-groupes d’ordres variables ; voie via caractères de Dirichlet cubiques

Note : C-032 (voie K^p globale avec candidat (a) Cayley local naïf) a été retiré de cette liste suite à la dépromotion du candidat (a) avec |T_p| = 3 par F.8. La voie K^p globale reste ouverte, mais sa formulation passe par le candidat structurel C-036, non par la combinatoire arbitraire.

D.6 · Règles et invariants Γ (4 entrées)

Les éléments E sont des règles de Γ — filtrage des mouvements —, pas des statuts ordinaires de Σ.

Id.	Règle
E-001	RHClaimed = false (invariant Lean)
E-002	HilbertPolyaClaimed = false (invariant Lean)
E-003	Det2IdentityClaimed = false (invariant Lean)
E-004	Gate 0 : pas de symétrie s ↔ 1 − s supposée

D.7 · Falsifications (9 entrées, voir Galerie des dépromotions)

Id.	Objet falsifié
F.0	Spectre {3⁽²⁾, 1⁽⁶⁾}
F.0bis	Modèle nul Goldbach uniforme
F.1 – F.5	Falsifications héritées (v30 à v34)
F.6.a–d	Quatre dépromotions de mai 2026
F.7	Pont K^# → ζ
F.8	Tautologie asymptotique du candidat (a) Cayley local pour K^p

D.8 · Évolution du registre

Catégorie	Avant audit mai 2026	Après audit + note K^p.2
[D] + `[D−finite]`	7	14 (+7)
`[M−solide]`	2	4 (+2)
[C]	2	1 (−1 : C-035 promu en [D−finite])
[P]	2	2 (C-033 [P] retiré → [F], remplacé par stabilité)
[O]	4	5 (+1 : C-036 candidat alternatif)
Γ (règles)	4	4
[F]	4	9 (+5)
Total Σ	25	37

Proportion [D] / Σ : 28 % → 38 %.
Augmentation simultanée des démonstrations et des falsifications : la note K^p.2 confirme que la discipline statutaire fonctionne dans les deux sens. Un sous-verrou levé ([D−finite] sur ¬REG) et un candidat dépromu ([F] sur ¬DEF naïf), avec la piste alternative C-036 ouverte sous cahier des charges.

Registre v54.5

D.1 · Claims démontrés (14 entrées)

D.2 · Claims mesurés solides (4 entrées)

D.3 / D.4 · Claims conditionnels et probatoires

D.5 · Verrous ouverts (5 entrées)

D.6 · Règles et invariants Γ (4 entrées)

D.7 · Falsifications (9 entrées, voir Galerie des dépromotions)

D.8 · Évolution du registre

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