Benchmark scientifique · état documentaire du 14 août 2026

Benchmark scientifique et accélération 2026

Couret–Unification ne se présente pas comme une nouvelle géométrie des nombres premiers fondée sur modulo 30. Le benchmark déplace le centre de gravité : socle fini, restrictions analytiques, transports d'information arithmétique, gouvernance des statuts.

Avertissement Cette page ne dit pas que la recherche actuelle valide Couret–Unification. Elle dit que le paysage 2026 rend plus visibles des exigences devenues centrales : preuves formelles, dépendances, benchmarks, modèles nuls, registres de claims, non-claims et audit des transitions.

La théorie des nombres devient moins seulement théorique : conjectures, preuves, calculs, kernels, logs, modèles nuls et registres de claims entrent désormais dans le même espace de recherche.

Le repositionnement issu du benchmark

Le benchmark retire d'abord ce qui ne peut plus porter une revendication forte de nouveauté. Le modulo 30, les huit classes réduites, les canaux jumeaux, les canaux Sophie Germain, les spirales et une partie des spectres finis appartiennent à des territoires anciens ou à des méthodes standard.

La contribution potentiellement distinctive se déplace alors vers trois zones plus étroites et plus testables.

1 · P8 criblé

Étudier le sous-espace Báez–Duarte/Nyman–Beurling restreint aux indices premiers à 30, avec correcteur eulérien et Gram auditable.

[O] densité · [M] distances · [C] implication si densité

2 · Transports

Construire les transports de relief comme rétractions/scissions, tester retour, perte, fuite transverse et compatibilité avant tout vocabulaire de courbure.

[H/O] chantier · anti-surclaim : avant la courbure, tester le retour

3 · InterIA/statuts

Décrire une gouvernance des transitions épistémiques : une mesure ne devient pas preuve ; une convergence IA ne promeut pas un claim ; une falsification reste conservée.

[D-eng]/[méthode] · à comparer à TMS, ledgers, TheoremGraph

Pourquoi nous ne sommes pas seuls

2026 n'a pas seulement produit davantage d'articles. Il a rendu plus visibles des infrastructures de recherche : agents de preuve, formalisation Lean, graphes de dépendances, benchmarks de conjectures, registres d'évidence, workflows de revue et de correction.

Signal 2026	Ce que les auteurs revendiquent	Ce que CU en retient	Non-claim
AI-driven formal proof search	Résolutions autonomes de problèmes d'Erdős et de conjectures OEIS via preuves formelles.	L'accélération existe : des conjectures deviennent des objets formalisés, testés, prouvés ou rejetés dans des workflows outillés.	Ne prouve rien sur CU ni sur RH.
Erdős 725	Résultat borné avec formalisation Lean revendiquée.	Modèle éditorial : question précise, gain précis, preuve, portée, Lean.	Ne donne pas à P8 son résultat ; donne un format.
OEIS Open	492 conjectures OEIS formalisées et évaluées par modèles.	Un kernel atteste une dérivation, pas l'importance ni le bon titre de l'énoncé.	Lean ≠ profondeur automatique.
TheoremGraph / LeanMarathon	Graphes de dépendances et autoformalisation longue durée.	Les dépendances deviennent un objet central de recherche.	InterIA n'est pas première architecture multi-agent.
Evidence-Ledger	Claim-evidence traceability, routage des claims unsupported, contradicted ou mixed.	Le ledger n'est pas une invention CU ; la différence possible est dans les transitions interdites et leur couplage aux artefacts mathématiques.	Le mot ledger ne suffit pas.

Deux axes à ne jamais confondre

Le benchmark impose une double étiquette. Le premier axe concerne la vérité ou l'état épistémique du claim. Le second concerne sa priorité documentaire.

Statut de vérité

[D] démontré · [M] mesuré · [H] heuristique · [C] conditionnel · [O] ouvert · [F] falsifié.

Priorité documentaire

P0 standard · P1 antériorité exacte ou proche · P2 spécialisation identifiable · P3 candidat distinctif à auditer.

Un résultat [D] peut être P0. Une question [O] peut être P3. Les deux axes ne doivent jamais être fusionnés.

Ce qui doit changer sur le site

Avant	Après benchmark
Le modulo 30 comme signe d'originalité.	Le modulo 30 comme socle, langage de coordonnées et laboratoire fini.
`T_C` comme objet distingué spectralement.	`T_C` comme correction en acte : neutralité + double admissibilité affine, portée locale.
RH comme horizon central de lecture.	P8, transports et statuts comme axes publiables autonomes ; RH reste horizon conditionnel, non mesure de réussite.
InterIA comme dialogue de modèles.	InterIA comme gouvernance des transitions : provenance, artefact, falsification, promotion interdite.

Le premier papier mathématique à viser

La piste prioritaire n'est pas un grand papier sur RH. C'est un papier sec sur P8 :

A sieve-restricted Báez–Duarte subspace: the mod-30 case

Le papier doit fixer l'espace, les conventions, le correcteur eulérien, les matrices de Gram, le conditionnement, les scans de queue et la question de densité. RH n'y intervient que comme contexte du critère parent, jamais comme promesse.

[D]

Identités finies, inclusion dans le critère parent, correcteur eulérien correctement normalisé.

[M]

Distances Gram et spectres singuliers avec protocole reproductible, paramètres, sorties et conditionnement.

[O]

Densité du sous-espace restreint aux indices premiers à 30.

[C]

Si densité, alors RH par le critère classique et l'inclusion ; la densité reste le mur.

La phrase de positionnement

Couret–Unification n'est pas une revendication de nouvelle géométrie des nombres premiers fondée sur modulo 30.

C'est un programme expérimental et formel qui utilise un socle modulaire fini pour étudier des restrictions analytiques, des transports d'information arithmétique et la gouvernance explicite du statut des claims dans une recherche assistée par machines.

Ce positionnement est plus étroit que le récit initial, mais plus défendable. Il respecte la règle interne devenue centrale : chercher sans capturer, mesurer sans surdire, démontrer sans s'enivrer, transmettre sans trahir.

Sources publiques à citer dans la page si une bibliographie est ajoutée :
Rapport scientifique de positionnement et benchmark du panorama mathématique, 14 août 2026.
Advancing Mathematics Research with AI-Driven Formal Proof Search, arXiv:2605.22763.
OEIS Open, arXiv:2608.11941.
The Godsil–McKay Asymptotic for Latin Rectangles in the Sublinear Range of Erdős Problem 725, arXiv:2608.01671.
TheoremGraph, arXiv:2606.25363 ; LeanMarathon, arXiv:2606.05400 ; Evidence-Ledger, arXiv:2607.26512.
Báez–Duarte 2002 ; Lemke Oliver–Soundararajan 2016 ; Clay Mathematics Institute, Riemann Hypothesis.