Couret — Reconstruction additive et spectrale
Cadrage officiel du programme (rectificatif du 14 octobre 2026) : Né de l'étude et de la transmission des manuscrits de Bernard Couret, le programme s'intitule désormais « Couret — Reconstruction additive et spectrale ». Il s'articule autour de deux branches mathématiques distinctes, sans revendication de théorie unifiée :
- STROBO — reconstruction additive : déterminer les ambiguïtés entre supports de trois éléments à partir de leurs sommes ordonnées avec multiplicité.
- Cayley — reconstruction spectrale : comparer des familles explicites de graphes de Cayley selon leur spectre d'adjacence et leur isomorphisme.
Axiomes d'intégrité & Triple distinction fondamentale
Pour chaque résultat, nous distinguons rigoureusement : (1) les hypothèses, (2) les preuves réellement disponibles (dont la portée exacte des modules formels Lean 4 compilés), (3) les calculs finis, (4) les points encore ouverts et (5) les antériorités bibliographiques.
1. Sommes étiquetées
Égalité des multiensembles de sommes A + A avec multiplicité (branche additive STROBO). Ne préjuge pas de l'isomorphisme de graphes.
2. Multiensemble spectral
Égalité du seul spectre d'adjacence complexe (cospectralité Cayley). Deux graphes cospectraux ne sont pas nécessairement isomorphes.
3. Isomorphisme de digraphes
Équivalence structurelle globale. Une intégration continue (CI) réussie n'est ni une validation humaine ni une preuve d'originalité.
Les deux branches scientifiques du programme
LEAN 4 & VÉRIFICATIONS FINIES
PR #25 · BROUILLON
Branche STROBO — Reconstruction additive
Objet : Déterminer les ambiguïtés entre supports de trois éléments à partir de leurs sommes ordonnées, comptées avec multiplicité.
Preuves formelles : Des résultats structurels ont été formalisés et compilés en Lean 4, accompagnés de contrôles arithmétiques finis reproductibles.
Points ouverts & limites : Des dénombrements complémentaires, notamment l'histogramme complet des fibres sans élément neutre, ne sont pas encore intégralement formalisés.
Statut public : PR #25 en brouillon (non fusionnée). Relecture scientifique indépendante et audit de nouveauté totalement ouverts.
Dépôt GitHub : couret-finite-verifications / PR #25
PUBLIC REVIEW · 0.1.3-review
AUCUN DOI STABLE
Branche Cayley — Reconstruction spectrale
Objet : Comparer des familles explicites de graphes de Cayley selon leur spectre d'adjacence et leur isomorphisme.
Démonstrations : Les théorèmes 10A6 (p ≥ 5), 10C3 (p = 3) et 10B1 (injectivité cyclique) disposent de preuves et de témoins internes.
Antériorités & limites : Des sous-familles ont des antécédents documentés (Meng 1998, Brown 2012, Mönius 2020 Thm 10). Aucune découverte pionnière revendiquée.
Statut public : PUBLIC REVIEW 0.1.x (Gate Z = HOLD). Relecture indépendante et question générale de nouveauté demeurent ouvertes.
Dépôt GitHub : alexcour/cayley-prime-translation-cospectrality
Autres objets, archives et contrôles associés
ZENODO & GITHUB · v1.1.1
CERTIFICAT EXACT
Monodromie HOL-01 (p = 7)
Certificat calculatoire exact borné au cas p = 7 pour un relèvement de congruence. Les calculs à d'autres premiers restent strictement exploratoires, sans théorème uniforme implicite.
DOI : 10.5281/zenodo.22978388
ZENODO OPEN ACCESS
7 ARCHIVES DÉPOSÉES
Archives arithmétiques finies (DOIs pérennes)
7 dossiers de calculs finis reproductibles et résultats négatifs déposés en libre accès le 12 octobre 2026 (CU-LOG-SPEC-02, CU-MOD-OBS-05, G30, MOD-OBS-02, STROBO/MOD-OBS, NTK-OBS-01, NTK-OBS-02).
Registre complet : Publications et dépôts (10 DOIs) →
PR #4 · CONDITIONNEL
SOUS GRH/LI
CU-BRUIT et courses de premiers
Modélisation conditionnelle sous GRH et indépendance linéaire. Le contrôle externe des 37 ordonnées de conducteur 15 demeure ouvert. Statut : PR #4 en brouillon ; aucune preuve de RH.
GitHub : couret-finite-verifications / PR #4
ZENODO & HAL · v1.1.0
MÉTHODOLOGIE
Journal de recherche humain–IA
Traçabilité des hypothèses, démotions, corrections et autorité humaine. Une preuve machine ou un test CI ne se substitue jamais à l'expertise humaine indépendante.
HAL : hal-05773424 · DOI : 10.5281/zenodo.23079572
Organisation des relectures indépendantes
Chaque dossier de recherche est soumis à relecture de manière autonome. Un relecteur peut examiner un unique lemme, contester une hypothèse, signaler une antériorité ou proposer un contre-exemple sans avoir à valider l'ensemble du programme. Les retours s'effectuent par les issues GitHub ou auprès de la coordination technique et éditoriale.
CONFIDENTIALITÉ & PROTECTION DU PÉRIMÈTRE : Conformément aux directives du 9 et du 14 octobre 2026, aucun dossier brevet-sensible FCI, annexe privée ou archive interne restreinte n'est divulgué.
Couret — Reconstruction additive et spectrale · Registre officiel mis à jour au 14 octobre 2026.