λ = 1/√7

λ = 1/√7 apparaît comme invariant géométrique interne du noyau fini centré de dimension 7. Le calcul ne dépend d’aucune hypothèse analytique : il découle directement de la structure du simplexe centré Δ⁷ associé à G₃₀ = (ℤ/30ℤ)×.

Ce résultat est formalisé dans AlgebraTC.lean (v35.1) et compilé sans sorry. La trichotomie spectrale {3, 1, −1} qui en découle est elle aussi certifiée. Ce bloc constitue le seuil démontré du programme : tout le reste construit à partir d’ici, ou bute sur d’autres seuils explicitement nommés.

Certains protocoles numériques font apparaître λ = 1/√7 comme échelle de comparaison. Sur le test Sophie Germain mod 30, la mesure δ̃₂ ≈ 0.3752 s’approche à 0.74% de 1/√7 ≈ 0.37796, sur 10⁶ échantillons reproductibles (seeds documentés, hash SHA-256 publié).

L’observation est reproductible. Elle n’est pas démonstrative. Sa lecture comme proximité structurelle relève d’un autre bloc — voir [H] ci-dessous.

Plusieurs lectures suggestives de λ traversent le programme : invariant d’une métrique de Fisher-Rao sur Δ⁷ ; échelle de comparaison entre modules primoriels successifs ; rapport entre dimension intrinsèque et indice spectral. Aucune de ces lectures n’est démontrée. Elles servent de guides interprétatifs, non d’énoncés.

Ces lectures sont des pistes ouvertes pour la recherche. Elles sont précieuses — un bon guide heuristique oriente sans contraindre — mais doivent rester explicitement tagguées [H] pour ne pas être confondues avec des résultats.

Le lien entre λ = 1/√7 et la fonction zêta de Riemann reste entièrement ouvert. Aucun chemin direct n’est établi vers ζ, ξ, det₂, ou l’opérateur de Hilbert-Pólya. La voie K^# a été formellement fermée par le théorème C-031 (disjonction des supports de Dirichlet). La voie K^p reste ouverte sous les conditions ¬DEF, ¬REG, ¬TD4.

Ce bloc est le seuil de retenue du programme. Il dit explicitement ce qui n’est pas démontré, pour que le visiteur ne confonde pas l’invariant fini avec une percée globale.